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第248章 周易的数学原理（第3页）

A_2，…，a_n∈A_n

}

称为集合A_1，A_2，…，A_n、的笛卡儿积，记作：

D=A_1*A_2*...*A_n。

特殊情况：若A_1=A_2=…=A_n=A时，则称D为A的n重笛卡儿积。

A_1*A_2*...*A_n的一个子集R，称为集合A_1，A_2，…，A_n的一个关系。

易学研究中的许多概念与集合的关系这一概念有密切的关系，

我们随便举一个例子，相信各位风水师必然是十分了解。

这里应该是例题2.2.1了。

古书《系辞》说:‘易有太极，是生两仪.两仪生四象，四象生八卦。’

又说:‘八卦成列，象在其中矣.因而重之，爻在其中矣。’

这些话有何哲学的义理，我们暂且不去管它。

但从集合论的观点看，易卦集可以看成另外一些集合的笛卡儿积。例如：

设A={1，0}是“两仪”的集合，作A的二重笛卡儿积：

B=A*A={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}

如此，我们可以得到一个‘四象’的集合。

作A的三重笛卡儿积：

C=A*A*A={（1，1，1）（1，1，0）（1，0，1）（0，1，1）（1，0，0）（0，1，0）（0，0，1）（0，0，0）}

就会得到一个‘八卦’集合。

接着如果我们再作A的6重笛卡尔积，就可以得到易卦集。

这里的过程较为简单且单一，建议读者自信证明。”

周易留了一道作业，毕竟要做这个方向的鼻祖，不留作业怎么行呢？

让这群玄学带师体验一下数学系学生的痛苦。

证明题的痛苦。

周易喝了一口水，润了润喉咙，继续说道：

“如果从“四象”的集合B出发，作B的三重笛卡尔积，同样我们也能得到一个易卦集。

D=B*B*B。

同样，我们还可以从‘八卦’的集合C出发，作C与C的笛卡尔积，也能得到一个易卦集，

这里由于时间有限，且步骤较为简单，留作一个习题。

紧接着，我们进行进一步分析，易卦集D还可以看做另外一些形式的笛卡尔积。

但是时间有限，且过程较为简单，留作一个习题给广大的易学爱好者。”

每一个章节，周易把《周易》或者其余古书之中的例子拿出来当成例题或者习题，

给这群易学爱好者，到时候这群人做不出来，还不得乖乖求自己。

又懂易学又懂数学的人，有多少呢？

就算这些人做出来了之后，还能有自己的权威？

都得来求自己。

周易都已经算好了，到时候整个玄学界大多数都得来求自己。

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